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pi的世界很美妙





Year Digits Value
26th century BC - Ancient Egypt 3 22/7 = 3.14...
250 BC - Archimedes 3 3.1408 < Pi < 3.1428
150 AD - Ptolemy 4 3.141666...
480 AD - Zu Chongzhi 6 3.1415926 < Pi < 3.1415927
1400 - Madhava of Sangamagrama 11
1424 Jamshid al-Kashi 16
1621 Ludolph van Ceulen + student 35
1699 71
1706 100
1794 137
1841 152
1844 200
1853 440
1874 - last before calculators 527

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。



公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率 和约率 。密率是个很好的分数近似值,要取到  才能得出比略准确的近似。(参见丢番图逼近


把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算宇宙的大小,误差还不到一个原子的体积 。以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。


今天去书店,在儿童百科全书中看到了圆周率。在网上随便搜了一把,发现pi的世界很奇妙。这个数字3.1415926535897932384626,被改编成了'山颠一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐尔乐'。这个在柳云龙《传奇之王中》中出现过,是一个财富宝藏的密码,剧情就不说了。据说《传奇之王》还抄袭了《基督山伯爵》的很大一部分。学习了知识,娱乐了一把,知识是无穷尽的,世界是无穷尽的,只要再努力那么一点点,只要你再深挖一点,你离成功就不远了。


还有日本的近藤茂,在55岁的时候开始计算pi的值,期间也是比较曲折的,经过1年多的努力坚持,将pi的值计算到了10万亿位,申请了吉尼斯世界纪录。之后又延伸到了12.1万亿位,不得不佩服这位大叔的执着,看到了他精益求精的精神。当然还要感谢那位美国的同学Alexander J. Yee,是他提供了计算程序。截止目前有记录的是22.4万亿位,是在2016年Peter Trueb创造的。


22.4 trillion digits - November 2016 (Peter Trueb)
13.3 trillion digits - October 2014 ("houkouonchi")
12.1 trillion digits - December 2013 (Shigeru Kondo)
10 trillion digits - October 2011 (Shigeru Kondo)
5 trillion digits - August 2010 (Shigeru Kondo)

下面的图片是与近藤茂相关





计算程序下载

http://www.numberworld.org/y-cruncher/#Download


pi的其他程序

http://www.angio.net/pi/pi-programs.html


Reference

https://phys.org/news/2011-10-pi-enthusiast-ten-trillionth-digit.html

http://www.numberworld.org/y-cruncher/

http://www.angio.net/pi/digits.html

https://www.wikihow.com/Calculate-Pi

https://baike.baidu.com/item/%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87/139930

https://github.com/Mysticial/y-cruncher


关键词:open 

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